родился 28 апреля 1951 года в городе Кохтла-Ярве, Эстония. Бодибилдингом он начал заниматься в подростковом возрасте. Уже на тот момент у него была четка цель - стать соревнующимся атлетом. В 1972 году Олев начал принимать участие в турнирах по культуризму. В этом же году он одержал победу на чемпионате Эстонии.
Выступая на соревнованиях с 1976 по 1981 год, Олев Аннус выиграл каждый из турниров, на котором только принимал участие.
В 1984 году эстонец участвовал на любительском чемпионате мира, проводимом под эгидой федерации IFBB, где ему удалось стать бронзовым призером в категории тяжеловесов. Годом позже он выступил на чемпионатах Европы и мира, на которых занял 2-е и 4-е места соответственно.
В 1986 году Олев вновь соревновался на чемпионате Европы среди любителей, где на этот раз занял максимально высокое место в номинации «Тяжелый вес». В следующем году он успешно выступил на чемпионате мира (NABBA), на котором занял 1-е место в среднем весе и получил звание абсолютного чемпиона.
В 1989 году Олев Аннус стал гражданином Финляндии. В этом же году он дебютировал на профессиональной уровне, приняв участие на шоу «Гран При Финляндия», где занял 12-е место.
В 1993 году культурист участвовал на конкурсе «Гран При Франция», на котором закрепился на 12-ой позиции. В этом же 1993-м он соревновался на турнире «Ночь Чемпионов», где не выдержал конкуренции, вследствие чего не смог попасть даже в Топ-15.
Сезон 1994 году Олев начал с выступления на чемпионате «Ниагара Фаллз Про», на котором потерпел неудачу, заняв лишь 17-е место. Позже он принял участие на конкурсе «Мастер Олимпия 1994», где финишировал 5-м. В следующем году Аннус проверил себя на турнире «Мастер Олимпия», на котором занял 7-е место, после чего покончил с соревновательной деятельностью.
Как сложилась дальнейшая судьба Олева Аннуса, и чем он сейчас занимается, к сожалению, неизвестно.
